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  新课程改革与中学数学教学       ★★★
新课程改革与中学数学教学
[ 作者:欧阳新龙    转贴自:本站原创    点击数:49332    更新时间:2004-12-14    文章录入:admin
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(二)创设生动有趣的问题情境

教师要结合各节的数学内容,创设与现实生活相联系的生活情境,创设富有探索性的问题情境。所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究。从学生所熟悉的情景引入,用学生熟悉的生活经验作为实例。如学习“一元一次方程”时,可安排一个“猜年龄”的游戏:“请大家把你的年龄乘以4,再减去7,然后叫学生说出所得结果,依次猜出其年龄。”倘若某学生所得结果是45,通过解方程4x 7=45得x=13,即猜出这位学生是13岁。这个游戏对初一学生来说,在老师“猜”对几个学生的年龄后,他们对老师佩服得五体投地,正当他们对教师的“神奇之功”赞不绝口时,教师告诉他们,学了一元一次方程及其解法之后,你们也能猜出别人的年龄。这样一来,学生学习兴趣盎然,听课劲头十足。

(三)提供主动参与的空间

鼓励每个学生动手、动口、动脑,参与数学的学习过程。学生数学知识和能力的获得是在教师的激励和指导下通过自己的内化活动来实现的,要完成真正意义上的内化,学生的学习过程,必须是主动获取、主动发展的数学活动化过程。

教学活动化要求在教学过程中以小组活动为基础,以学生探究为主,把互动式、多样化、个性化的学习融合在一起,以活动化的教学形式发挥学生的自主性、能动性和创造性。为此,教师必须把教材中的数学知识转化为具有探索性的数学问题,给每个学生提供思考、创造、表现及取得成功的机会,尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐、激奋和成功。教材精心设计了一些课内与课外的实践活动,数学的实践活动,可以促进学生对数学知识的理解和应用,也可以促进学生对数学思想和数学方法的掌握,以活动促发展。教师在教学中走近生活,走进自然,走出课本、走出课堂,开展丰富多彩的实践活动。让学生自我设计,亲自体验,自我评价,这样有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。自主探索的实质是在教学中充分体现“以人为本”的教学观,把主动权交给学生,使学生能够积极、有效地参与教学活动,主动地获取知识,最终达到乐于探究、勤于动手。

(四)提倡合作学习

在学生学习数学问题中,小组合作学习是个很好的形式,一道题放在小组中,大家经过讨论进行有选择性的商议,这时,思维活跃的孩子可以阐述自己的意见,面对于不爱发言的孩子,在小范围内也留给了他表现的空间,给同桌讲讲,在大家的充分参与下,对数学知识的结果展示给全班同学。这时,学生对知识的思考过程进行再现,这样,不仅有利于学生理解、掌握数学。在这样的合作学习中,学生的学习体验是快乐的,不同的人会获得不同的发展。学生获取知识的过程比结果更重要,要留给学生思考的空间怎么样让孩子在数学上有所发现,有所体验,这就在于他研究知识的过程是否有思考,是否经过自己本身积极地探究发现了数学结论。在小组合作学习中留给学生思考的空间,在质疑中放手让学生学数学,这就是我们所要追求的目标。只有这样,才能让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。以活动的板块来设计教案,建立活动。把原来的教学重点改为探索的重点,通过学生动手、动脑、动口等活动,形成了一种全员参与、主动参与、全程参与的局面,提供学生发现问题、分析问题和解决问题的自主探索、相互交流的空间。如,在处理解方程一节时,可先让学生分组准备一个足球,通过观察足球黑色五边形和白色六边形,就此事实,提出你的问题,编一编有趣的应用题,并通过小组讨论后解答。同伴的合作学习,意在通过生生互动,使学生看到问题的不同侧面,对自己和他人的观点进行反思,建构起更深层次的理解,在合作学习中鼓励学生自由地发表自己的见解,听取别人的见解,合理地补充、调整自己的观点,去形成描述概念、经历构建方程模型、解方程、运用方程解决实际问题的过程等。比如,在学习“学校距雷锋纪念馆多远?”题目有一定的开放性,鼓励学生分小组充分讨论、思考,自主探究解决问题方法,派代表来发表自己的见解,只要学生的分析合理就给予充分肯定。鼓励学生独立而富有个性的学习,倡导主动参与合作学习,在学习中学会合作。倡导学生在探究中学习,亲历并体验探究过程,在深入思考和交流讨论中获得感悟。

(五)把社会作为学习数学的大课堂

面向新世纪的数学教学理念是“人人学有用的数学,有用的数学应当为人人所学,不同的人学不同的数学。数学教育应努力激发学生的学习情感,将数学与学生的生活、学习联系起来,学习有活力的、活生生的数学。”这一理论在湘教版数学教材中得到了充分的体现。如何根据教材的特点,把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解,让学生活学、活用,从而培养学生的创新精神与实践能力呢?通过反复思考,我们就从课堂教学入手,联系生活实际讲数学,引导学生关注现实社会现象,关注社会热点问题,把生活经验数学化,把数学问题生活化。教师可创造性地融入一些生活素材,如股票、利息、保险、有匀储蓄、分期付款等方面的数学问题,结合教材的教学内容,创设情景,设疑引思,用学生熟悉的生活经验作为实例,引导学生利用自身已有的经验探索新知识,掌握新本领。加强数学与生活的联系,让学生感到数学就在身边,身边处处有数学,从而增强学好数学的信心,用已掌握的知识来解决自己身边的实际问题,形成“问题情境—建立模型—解释应用”的模式。如以“五·一”“十·一”旅游黄金周为背景,提供有关数据,编应用题。还可进一步拓展,通过解决提出的问题,你有什么感受?我们应该如何故。

(六)教学要提倡解决问题策略的多样化

在数学学习的过程中,学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的方法。教师应当鼓励与尊重学生的独立思考,尽可能让学生提出各自解决问题的策略,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,在活动中人人获得成功的体验,强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式。培养学生的创新意识。教材注重问题的探索性、题材的丰富多彩,信息呈现多样化并且有可选择性,解决问题的策略多样性,答案不唯一等。所有这一切都为了形成学生探索性的学习方式,培养学生的创新意识与实践能力。

七)创造性地使用教材

新教材只是提供了学生学习活动的基本线索。教学活动中,教师应根据学生实际,充分发挥自己的主观能动性,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,结合教学内容和学生实际进行拓展与创新。教师教学用书安排了一些教学案例片段及点评,并提出了一些重要的研究课题,教师可以根据实际情况设计教学,进行反思,以不断改进自己的教学观念与教学方法,做到教学相长、共同发展。设计好“开放性问题或问题串”,内容设计要有弹性,关注各层面的学生。第一,可设计一些有一定层次的综合性问题,培养学生灵活应用知识的能力和启动学生的思维。第二,从学生实际出发,设计少量的、学生可接受的、开放性较强的、有利于进一步探索的问题,为不同程度的学生提供不同的探索和成功的机会,培养学生的创新意识。比如,在教学解方程应用题时,可从设计这样的问题:“日历中横行相邻3个日期,如8号、9号、10号这几个数之间有什么关系?如果设其中一天为X,那么另外两天如何表示?竖行相邻3个日期之间有什么关系?你能用未知数表示出来吗?在日历中由正方形任意围住9个数,试找出这个正方形的对角线上的3个数之间的关系。”随着问题的解决,进一步激发了学生的求知欲望,使学生更乐于接触周围环境中的数学信息,更愿意谈论某些数学问题,从中体会数学的“美”。学生在富有开放性的问题情境中,思路开阔了,思维的火花闪现了,他们运用原有的知识结构去探究该情境中存在的数学问题,教师引导学生在问题情境中,通过观察、操作、思考、交流,体会到其中的数学思想。

(八)重视学生的实践活动

教师应注重学生在活动中的主体性,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极参与,使学生从中感受到生活中处处有数学,增强学生对数学的体验和认识,发展学生的创新意识与实践能力。学生的数学学习过程在于经历有关的数学活动,在活动中学习数学知识,并获得对有关知识的体验。设计一些随堂实践、跟踪实践和社会实践活动的小课题研究学习。学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同符合合理性的活动,以发展其创新意识和实践能力。以“问题情境—建立模型—解释应用”为模式,它的关键点就是围绕着学生活动来展开的。由学生身边的事所引出的数学问题,通过观察、调查、建模、合作与交流等数学活动,进行研究性学习。

(九)关注学生的学习过程、体验数学

教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态,感受到成功的喜悦,通过自身的情感体验,树立坚定的自信心,从而对数学产生浓厚的兴趣。“纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行,手脑并用听说写,心中悟出始知深”。学习数学从某种意义上来说,是一种体验。教学中,教师不仅要给学生提供足够的机会从事思考研究,而且要让学生更多的机会去反思、去探究发现的“过程”,这样才能更好地培养学生善于认识自己的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力,以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。

心理学研究表明:不经过学生个人亲身探索和发现的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。学生的民主的课堂中变被动学习为自主学习,变“要我学”为“我要学”,主动去发现数学问题,积极学习数学知识,探求解决数学问题的策略和方法,并在亲身实践中体验数学。自由开放的课堂空间使学生保持愉快的心境,自主明确学习目标,大胆设想,积极地通过书本认证或相互认证自己的见解,寻求达到学习目标的方法,有利于培养学生的创新精神与实践能力,促进学生的自主发展。学生能自主学习,学生学会合作学习,学生在学习中获取成功的体验。

(十)对学生进行恰当的数学学习评价

首先要关注对学生学习过程的评价,包括学生参与活动的程度和行为表现、合作交流的意识和能力等;对学生数学思维过程的评价,不仅要关注学生是否能积极地独立思考,更要关注学他们在学习过程中表现出来数学思维策略、水平和品质;对学生解决问题能力的评价,包括考察他们能否结合具体情境提出数学问题、能否尝试从不同的角度分析和解决问题、能否与他人合作解决问题、能否用不同的符号清楚表达解决问题的过程并解释结果的合理性、能针对解决问题的过程进行反思,并获得解决问题的经验;对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价,应着重考察学生对知识与技能的理解和运用,而不是对知识的记忆和过分的技巧性;对学生情感态度的评价,应结合具体的教学过程和问题情境,随时了解他们学习数学的主动性、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识。如,就某月的日历回答下列问题:“阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?这种关系对于其他方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?这个关系对任何一月的日历都成立吗?为什么?你还能提出哪些问题?”针对上面的问题,教师在评价学生时,首先应关注学生提出问题的积极性;其次要关注学生提出问题的深度、广度。如有的学生可能会提出阴影方框中9个数之间是否存在其他关系,有的同学可能进一步提出日历中其他数之间是否存在着关系。另外还要关注学生是否自主地探索日历中的规律,是否有意识地对所发现的规律加以表达、验证,是否清晰有条理地与同伴进行交流,并从交流中获益,是否有意识地反思自己解决问题的过程。对以上问题,教师都要在课堂上给予鼓励与引导,并随时观察记录。苏霍姆林斯基曾说:“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,而只是不动感情地脑力劳动,就会带来疲倦。处于疲倦状态下的头脑,很少有效地汲取知识。”要采用多样化的评价方式,结合书面考试、口试、作业分析、课堂观察、课后访谈、建立档案袋、撰写小论文和活动报告等评价方式,准确了解学生的数学学习状况。

总之,要结合《数学课程标准(实验稿)》的学习,在平时的数学教学中,及时审视自己的教学,调控学生的情绪,引导学生积极参与到课堂教学活动中,给学生创造一个民主和谐的发展空间,师生一起携手探究数学知识。我想,只有这样的教学才能有效地促进学生身心的和谐发展,才能使学生在不断获取数学知识的过程中,树立自信心和体验成功感,使学生情感、态度、价值观等诸方面同步发展。

四、新课程改革的一个新举措——研究性学习

我国的课程改革有一个新的举措,就是实施“研究性学习”。主张学生不应该被看成是教师传授知识的被动接受者,而应是以自身已有知识和经验为基础、主动参与学习活动的学习者。这就要求教师要针对教学内容创设有现实意义、对学生具有一定挑战性的教学情境,由教材提供的问题引发学生的学习兴趣,产生探究数学问题的愿望,激发学生追求问题解决的心向和思维的积极性。下面本人谈谈如何通过课堂教学的设置,进而营造课堂教学氛围,让学生换一种方式学习数学的做法与体会。

(一)变传统的给出问题为学生自己设置问题

数学教学不存在一个固定的模式,它本身就是一个开放的创造过程,是一个开展积极思维活动的师生互动过程。教学中要为学生创设一个良好的开放活动环境,激发他们积极思考和自主探索。在问题探索和讨论中给学生思维的形成、发展提供更广阔的天地。在有些问题的探究中,教师不妨改变一种方式只给学生已知条件,让学生凭着他们已获得的知识,根据题中的已知条件自己去发现结论,去证明结论。反之,也可以根据结论让学生填加能推出此结论的条件。

例如,学习了全等三角形后,可给学生出这样一道题:

如图,已知ADBC,AD=BCABCD相交于点OAE=BF,你从题设中可以得到哪些结论,并加以证明。

 

同学们积极思考,发言踊跃,得到了相关线段相等,线段平行,角相等,三角形全等,平行四边形等十几个结论。一题引发出了多个结论,多种证法,训练了学生多角度、多方位观察、思考、论证问题及选择合理简捷的解决问题的方法。

近两年全国各地的中考中,类似这种开放性的题目也不断出现,这种既具有灵活性,又能发挥出学生个体的思维能力和创新水平的题目,给予了学生充分的施展空间,使学生从被动学习转为主动学习。

(二)变坐在课堂等教师出题为走出课堂自寻问题

学习数学的真谛在于它的应用。信息社会和知识经济时代中的人才标准不仅是只拥有渊博的知识,更重要的是具有获取信息并有效处理和应用信息的能力。

传统的教学模式,一般是教师或书本出题,学生跟着书本走。一些已经过时了,甚至已不符合现实的脱离实际意义的题目还在书本出现,而在当今时代又出现的新问题,如何来解决学生感悟不到。不妨让学生走出课堂,走向社会去寻找问题和解决问题的办法。

例如:关于“利率、利息方面的应用问题的练习课”时,可采取学生分组走向社会去收集信息、分析整理并思考如何解决问题的方法与策略。学生有的去银行咨询不同的存钱方法的利率、所得利息、所要缴的税利等,有的去房产公司了解购房贷款的实施细则;关于打折问题,学生去市场,去旅游公司,去飞机购票处等实地采访,或电话咨询,或上网查询。每个小组把收集的资料编成各种类型的题目在课堂上展示,课堂气氛异常活跃。大大加深了学生对数学知识应用的理解,提高了学生收集、处理和加工信息的能力。同时学生在分组活动中相互沟通和交流,相互争辩和讨论,既发挥了个人的优势,又体现出团队合作精神,使学生良好品质得到培养。

(三)变教师归纳总结为师生合作整理

上完一节课或讲完一个单元,教师会想到要做知识结构的小结。以往教师习惯做学生的代言人,做学生的“保姆”,把知识点,重点及注意事项,想得到全面周到,一股脑地展示给学生,学生则坐享其成,听之任之,也许这个耳朵进另一个耳朵就出去了。这种作法严重地阻碍了学生学习的主动性。在学生习惯了听老师,看老师作总结的情况下,教师要逐步改变做法,先与学生共同归纳小结,此后由学生自己去梳理知识、归纳小结。

例如,因式分解这章,学生不仅要学会几种不同的因式分解方法,更重要的是判断什么样的类型题,选择什么样的方法进行分解。这章学完,可把一个小结提纲交给学生:因式分解有哪几种基本方法?每种方法适应于哪些类型的题目,举例说明?除上述的基本方法外,你还有没有其它方法?其用意:设计中的第一问是知识的梳理,对使书本由厚变薄;第二问是知识的应用,找到有针对性、有价值的题目,巩固和加深对知识的理解,使课本由薄变厚;第三问是进一步挖掘学生的潜能,培养研究能力和探索能力。学习了二次函数解析式的各种表达式后,让学生总结出在什么情况下用哪种表达式求解更方便,学习了四边形后让学生总结出几种四边形之间的内在联系,等等。

(四)利用多媒体教学,变老师讲解为学生探究

信息技术与其它学科教学的整合,是当前信息教育普及进程中的一个热点问题。将信息技术与学科课程教与学融为一体,改变只停留在“黑板+粉笔”传统的教学模式,可提高教与学的效率,改善教与学的效果。在数学教学过程中利用多媒体生动活泼,动静结合的特点呈现信息,创设学习情境。学生通过自主参与,尝试研究获得数学的知识的过程,体验创造激情,强化学生的创新意识。

在上“二次函数图象与性质”这课时,可先制作两个小学生互相投球的动画场面,给学生以直观的轨迹形象,得到二次函数图象的名称:抛物线。接着在讨论性质时利用“几何画板”的动画优势(有条件的学校可以学生动手操作),从最特殊的y=ax2图象性质逐步探究到y=ax2+k、y=a(x+m)2+k的图象与性质。从随a 的变化与图象的变化中发现了开口方向及大小由a来确定;从m与k的变化图象中发现了图象平移性质。学生学得轻松自如,从图象的对称性到开口方向到平移关系等等,都是由学生先直观发现得出,再加以证明而确认的。在讲有关四边形的各边中点所构成的四边形是什么四边形时,也可同样利用“几何画板”来演示一个形状不断变化的四边形的中点四边形随之变化的情境,学生先通过观察,再进行整理,得到了确定中点四边形的形状的关键不是原四边形的形状,决定因素在于原四边形的两对角线的长度关系及位置关系。利用多媒体教学有效地体现了数形结合思想,将抽象问题更有规律地展示出来,为学生猜想、推断、探索、验证新知识起到了激情启智的作用。

 

 

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