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      名师与高徒─陈省生和丘成桐       
    名师与高徒─陈省生和丘成桐
    [ 作者:佚名    转贴自:本站原创    点击数:31933  更新时间:2008-11-20  文章录入:fdlcp12
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        世界数坛,设有两项奖励,可谓举世瞩目,堪于诺贝尔奖相比。一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹(Fields)奖,这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家;一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖;每奖10万美元(数目最初于诺贝尔奖接近),授予当代最大的数学家。
        1983年,旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖,而他的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖。

        陈省身教授是美国科学院院士,1975年美国国家科学奖获得者,当代世界最有影响的数学家之一,现代微分几何的奠基人。

        陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县,陈省身教授是国际数学届整体微分几何研究的领导人物。

        他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文,其题材就是有关“投影微分几何”的。

        他写的积分几何,把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段。

        陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣。1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量,后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。(沃尔夫奖评语)魏伊说:“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系,推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。

        在将近半个世纪里,陈省身教授在微分几何研究中,取得了一系列丰硕的成果,其最突出的有:(1)关于卡勒(Kahleian)G结构的同调和形式的分解定理:(2)欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论;(3)满足几何条件的子流形成唯一性定理;(4)积分几何中的运动公式。(5)他同格里菲恩(P.Griffiths)关于网上几何(Web geometry)的工作使这方面获得新生命,最近的发展(I.Gelfand,R.Mcpherson);(6)他同莫泽(J.Moser)关于CR-流形的工作最近多复变函数论进展的基础;(7)他同西蒙斯(J.Simons)的特征式是量子力学异常(anomaly)现象的基本数学工具;(8)他同沃尔夫森(J.Wolfson)关于调和映射的工作是整体微分几何的一个问题,在理论物理有重要应用。1959年他在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。

        丘成桐1949年4月4日出生在广东省,不久他们全家移居香港,1976年,年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题-“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解决,使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星,他除解决了卡拉比猜想外,他还解决了许多停多年毫无进展的问题,例如:(1)正质猜想,(2)实与复的蒙日-安培方程。(3)丘成桐的一系列文章对某些紧流形(或有边界的流型)上的拉普拉斯算子的第一特征值,以及其它的特征值都作了深刻的估计。(4)丘成桐和肖荫堂合作,利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的证明,也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价;(5)丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老问题。反过来,他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果:得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。

        由于丘成桐的出色成就,他1981年获美国数学颁发的维布伦奖,1983年,他在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无愧的。

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