关于最大公约数与最小公倍数

    如果你对最大公约数和最小公倍数都不了解，那……还是先回去看看小学数学书。
    我们现在用初等数学方法来证明数论中的一个重要结论：
    两个数的最大公约数和最小公倍数之积与这两个数之积相等。
    证明：设两个数a，b，他们的最大公约数是p，最小公倍数是q，令：
    a=pm，b=pn，a=q/e，b=q/d。……………………………………………………①
    那么由最大公约数和最小公倍数的定义可得知：m与n互质，e与q也互质。……②
    由①知道：m/n=e/d，再由②继续得知：m=e，n=d
    而ab=pm×q/e=pq×m/e=pq，ab=pq
    原式得证。及两个数的最大公约数和最小公倍数之积与这两个数之积相等。

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